如何让定义“基民”
在社会科学中，每年会制造出很多新概念，但对这些新概念的内涵理解，大家往往存在巨大的差异。虽然我们说着同样的话、用着同样的名词概念，但是所表达的内涵往往千差万别，也正因此引起了人际之间的误解甚至冲突。比如，巴菲特讲的价值投资和你理解的价值投资差距甚远，霍华德的周期和RayDalio的周期好像也不尽相同。因此，讨论之前，我们有必要对什么是基民收益率做个说明。基民收益率这个词，收益率相对容易理解（但也不简单），麻烦在于对“基民”的内涵界定，不同的“基民”定义，其收益率自然也包含不同的信息。我们认为，“基民”至少可以从两个分析层次（AnalysisLevel）来理解和定义：一是微观个体层面，即任何一个基金投资者（可能是自然人或法人）；二是宏观总体层面，即全体基金投资者。（特别强调下，明确分析层次非常重要，它是任何一项科学研究的出发点。就我们的经验，目前很多社会科学研究常常不清楚界定自己在什么层面做分析，不仅造成了讨论交流的障碍和误解，也导致研究结论似是而非，给出的政策建议也无法操作）需要特别指出的是，宏观加总层面的基民可以根据需要做更细致的区分和定义。首先，是泛指所有基金投资者，常常用于表征基金产业发展阶段，比如中国基金报去年发布了一篇文章“人手一基？基民数量已达11.6亿户！”，说的是基金投资者的开户数量。其次，可特指针对某一支基金的投资者，包括曾经持有现在退出和那些正在持有的全体持有者，这样定义的目的是为了帮助我们来分析各支基金的持有人变化的事实与规律。文字表达起来很费劲，其实看图1就一目了然。图1：不同分析层次的“基民”示意图为什么要搞这么复杂？因为不同分析层次的基民对应的基民收益率有完全不同的涵义，如果不定义清楚，会带来沟通上巨大的障碍，甚至会使得实务建议误入歧途。微观个体层面的基民，对应的收益率，我们姑且称之为“个体”基民收益率。宏观层面的基民，泛指我们暂时不讨论。而特指某支基金的基民收益率，我们姑且称为之“总体”基民收益率。有了这个定义，我们就可以开始具体指标计算方法的讨论了。“个体”基民收益率的计算方法
“个体”基民收益率是基于在某支基金开户的基民的账户信息，计算该基民的收益率。令表示基民在第天申购该基金的费用，令表示该基民在第天赎回该基金得到的现金，则该基民整个投资期间的收益率为：不同基民投资期间不同，为保证可比性可将收益率转为年化收益率：：年1月月初张三元申购某只基金，6月底从账户取出元，计算张三整个投资期间的收益率和年化收益率。这种计算方法的隐含假设是基民申购一次性完成，对于多次申购或者定投的基民来说，收益率用现金流计算内含收益率更合适。“总体”基民收益率的计算方法
我们认为大体可以有三种思路。第一种，基于现有基金收益率来做调整。根据基金净值或份额数目来对近收益率进行调整，一定程度上能较真实的反映投资者收益情况。各自计算方法如下：1、份额加权收益率份额加权收益率是在用净值计算出基金单期收益率基础上，用份额加权计算基金的期间收益率。令表示基金在t期的份额数，rt表示基金在第t期的单期收益率，那么基金的份额加权收益率为：2、净值加权收益率净值加权收益率与份额加权收益率类似，是在用净值计算出基金单期收益率基础上，用净值加权计算基金的期间收益率。令表示基金在t期的净值，rt表示基金在第t期的单期收益率，那么基金的净值加权收益率为：第二种微观合成法。即基于每一位在某支基金开户的基民的独立账户信息，计算出每一位基民的收益，然后用一种方法合成计算出这基金的“总体”基民收益率（比如人均收益率指标算数平均、按照投资规模加权计算平均收益率指标）。“总体”基民收益率相较于“个体”基民收益率的难点在于，每个基民申购赎回的时间是不同的，所以计算“总体”基民收益率，尤其是对于开放式基金来说，无法像个体一样有确定性的申购赎回的时间点来计算收益率。在已知每个基民独立账户信息前提下，我们给出一个简便的计算方法，首先是简单平均收益率，计算公式如下：其中N表示该基金共有N位基民。Tm和Tn表示“总体”基民收益率计算区间。ri表示每个基民的收益率，和“个体”基民收益率ri的区别在于，ri假定了每个基民最晚在Tn赎回所有份额，因此。同时利用将个体收益率转换为区间收益率，使得个体可以加总得到总体收益率。按照投资规模计算的加权平均收益率类似，计算公式如下：微观合成法方法显然最为科学，但是显然需要颗粒度极细的数据，现实中很难做到，同时类似“个体”基民收益率，该方法假设每个基民的申购是一次性完成的。第三种加总合成法。我们转换视角，把对某支基金的投资人（包括曾经投过和目前仍是持有人的全体基民）看成一个整体，这个整体（即某支基金的“总体”基民）和基金之间由于申购赎回、分红等行为形成对基金的现金流入流出，我们因此可以计算出这个“总体”基民的收益率。目前公募基金每天公布单位净值，每季度都会公布净值份额总数、净值总额，定期公布分红信息。因此我们大致可以获得任意一支基金分季度的现金流状况。不难发现，加总合成法本质就是内含收益率（InternalRateofReturn简称IRR）的应用，站在基民的角度上来看，IRR就是现金流入现值总额（赎回，分红等）与现金流出总额（申购等）相等、净现值等于零时的折现率，计算公式如下：其中T为投资期限，CFt(CashFlow)代表期的净现金流。这种方法考虑了资本的时间价值，现金流出（申购等）为负数，反之现金流入（赎回，分红等）为正数。在计算IRR时，要使净现值为0，必须有现金流出和现金流入，而且第一笔肯定是现金流出，否则不能得到结果。公募基金的特点是建仓期申购金额较多，后期赎回较多。利用IRR会使收益率趋近于基民获得的真实收益。计算IRR的时期越长，结果越稳定。同时IRR假定计算区间的期末投资者会赎回所有份额，它模拟了回溯历史过程中投资者任意时点赎回基金可能的收益情况，更有利于投资者对基金收益进行评估。也较好的解决了“个体”基民收益率和微观合成法中处理多次申购和定投时收益率“失真”的情况。。假设某基金于年1月初成立，期初募集了1个亿，单位净值为1，每季末该基金会披露季度内的申购赎回以及净值和份额情况（见下表1），假设年12月31日前该基金会被全部赎回，问年该基金的基民总体收益情况如何。表1基金现金流示意注：现金流用的是净赎回份额和期间平均单位净值乘积计算得出利用内含收益率的公式可以得到，年化内含收益率为13.25%。注意到该收益率不同于单位净值计算出的22%年化收益率。主要由于过程中伴随着申购赎回等情况，反映全体投资者获利情况的基民收益率会小于反映长期持有获利情况的基金收益率。两支基金的基民收益率测算分析
为了展示基民收益率在公募基金中的应用，我们选取了两支基金来做测算分析。其中一支是广发稳健增长混合（基金代码：），另一只是泰信先行策略混合（基金代码：），两支基金的基本信息如下表2所示：表2两支基金基本情况数据来源：云通数科截止到-02-29，广发稳健增长混合的近一年最大回撤4.82%，近一年年化益28.40%，近一年年化夏普2.，近一年年化波动11.33%，综合表现优秀。在云通数科基金评级系统中被评为5星级基金（p3.fofpower.